Mecânica

Curso 2013-2014, por João Lopes dos Santos

Aula nº 1 de 17-09-2013 [n/a]

Apresentação da Unidade Curricular.

Aula nº 2 de 19-09-2013 [parte 1;parte 2]

O reino de Newton, Limites de validade da Física Newtoniana em confronto com a Relatividade e Física Quântica. Constantes c e h. Dimensões de uma ação. Noção de escala típica de um grandeza física. Estimativas de ação. Exemplos de fenómenos com descrição clássica e quântica; o Futebol e o eletrão no átomo de hidrogénio.

Aula nº 3 de 24-09-2013 [parte 1;parte 2]

Análise dimensional. Transformação de grandezas em mudanças de unidades. Unidades primárias e secundárias de um sistema de unidades. Conceito de dimensão. Homogeneidade dimensional e suas consequências. Estimativas dimensionais.

Aula nº 4 de 26-09-2013 [parte 1;parte 2]

Resumo da aula anterior. Conceito de deslocamento e de vetor. Composição de deslocamento e soma de vetores e multiplicação por escalar. Produto escalar; ângulos distâncias e projeções. Propriedades do produto escalar. Bases e componentes de vetores.

Aula nº 5 de 01-10-2013 [parte 1;-]

Exemplos de aplicação do produto escalar. Componentes num referencial cartesiano como produtos escalares. Realização do teste Force Concept Inventory (FCI)

Aula nº 6 de 03-10-2013 [parte 1;parte 2]

Descrição do movimento. Conceitos de deslocamento velocidade e de aceleração. Movimentos 1D e 3D. Fórmulas de Euler e a definição de derivada. Integração como limite de uma soma.

Aula nº 7 de 08-10-2013 [parte 1;parte 2]

Comprimento de arco e velocidade Decomposição da aceleração em componentes normal e tangencial. Noção de raio de curvatura.Fórmulas de Freinet. Primeira lei de Newton e referenciais inerciais. Transformação e galileu entre referenciais mutuamente acelerados.

Aula nº 8 de 10-10-2013 [-;parte 2]

Leis de Newton Segunda lei e conceito de massa inercial. Processos de quantificação de massas Terceira lei O programa newtoniano. Integração numérica de equações de movimento com as fórmulas de Euler. Movimento de aceleração constante na formulação vetorial mais geral.

Aula nº 9 de 15-10-2013 [parte 1;parte 2]

Movimento circular. Coordenadas polares. Expressão geral da velocidade e aceleração em coordenadas polares. Caso particular do movimento circular. A origem geométrica da aceleração normal. A "queda" da lua Interações. referência aos vários tipos de interação. Forças de ligação. reação normal de superfícies ( força electromagnética).

Aula nº 10 de 17-10-2013 [parte 1;parte 2]

Forças de ligação. Forças de cabos e fios; forças de reação normal. Forças de Atrito. Forças de resistência do ar. regimes de Stokes e de Newton.

Aula nº 11 de 22-10-2013 [parte 1;-]

Princípios de conservação. Conservação de momento de um sistema de partículas. Conceito de momento total e de velocidade do centro de massa. Significado da 2ª lei aplicado a um sistema de partículas. Exemplo de forças impulsivas. Colisão de taco com bola de golf. Conceito de impulso.

Aula nº 12 de 24-10-2013 [parte 1;parte 2]

Conservação de energia mecânica num campo de forças. Caso da força constante. Generalização da definição de energia potencial para campos de forças não constantes. Noção de gradiente. Forças conservativas e trabalho de uma força. Conservação de energia cinética e potencial gravítica em movimentos ligados sem atrito.

Aula nº 13 de 29-10-2013 [n/a]

Exemplos de energia potencial. Energia potencial elástica e energia potencial gravítica. Relação entre o potencial gravitico da Terra e aproximação de alturas muito inferiores ao raio da Terra. Conceito de produto vetorial. Definição e propriedades. relação do produto vetorial com elemento de área. Projeção de áreas. Linearidade do produto vetorial. Produto vetorial em coordenadas cartesianas.

Aula nº 14 de 31-10-2013 [n/a]

Conceito de momento angular de uma partícula e de um sistema de partículas. Condição de conservação do Momento angular. Velocidade angular de um sólido e momento de inércia de uma distribuição plana de massa.

Aula nº 15 de 05-11-2013 [parte 1;-]

>O Pêndulo gravítico. Dedução das equações de movimento usando o conceitos de momento angular e momento de inércia. Pêndulo composto. Momento de inércia de uma barra em torno de um extremidade ou do centro de massa. Analagia rotação translação. Exemplos de sistemas em que o momento angular tem direção distinta da velocidade angular.

Aula nº 16 de 07-11-2013 [parte 1;-]

Queda de uma chaminé. Cálculo de tensões internas e razões para a quebra da chaminé. Demonstrações experimentais de momento cinético com banco giratório de roda de bicicleta. Direção do momento exterior e variação do momento angular. Movimento de precessão.

Aula nº 17 de 12-11-2013 [parte 1;parte 2]

Rolamento de um sólido de revolução. Condição de rolamento, determinação da força de atrito. Energia cinética de translação e rotação. Movimento de uma automóvel e trabalho das forças externas. Anulamento do trabalho da força de atrito em rolamento. Transferências de energia e momento num carro em aceleração.

Aula nº 18 de 14-11-2013 [parte 1;-]

Colisões elásticas e inelasticas. Colisões no referencial do Centro de massa. Conceito de coeficiente de restituição para colisões 1D. Modelo para colisão inelastica: colisão de duas massa ligadas por uma mola com um terceira massa. Colisões 2D: ângulo de desvio no referencial do CM como parâmetro indeterminado.

Aula nº 19 de 19-11-2013 [n/a]

Visualização do videos do canal You Tube Veritassum sobre a colisão de uma bala com bloco. As colisões no referencial do Centro de Massa. Órbitas num campo gravítico. Conservação de energia e momento angular. Geometria da elipse.

Aula nº 20 de 21-11-2013 [parte 1;parte 2]

Continuação da aula anterior. Velocidades no periélio e afélio de uma órbita elíptica e excentricidade da elipse. órbitas abertas. O parâmetro de impacto, a velocidade assimptóptica. Relação com o ângulo de desvio.

Aula nº 21 de 26-11-2013 [parte 1;parte 2]

Mecanismo de assistência gravitacional. Análise do encontro da Voyager com Júpiter. Trajetória no referencial de Júpiter e do Sol, Variação da velocidade de uma sonda relativamente ao Sol por interação com um astro em movimento nesse referencial. Sistemas de massa variável. Análise das equações de movimento a partir da conservação de momento linear. Caso de ejeção de massa com velocidade relativa constante. Evolução temporal da velocidade de um foquetão com taxa de ejeção de massa constante.

Aula nº 22 de 28-11-2013 [parte 1;parte 2]

Movimento relativo. Referenciais com aceleração mútua. Transformação de velocidades, acelerações e forças. Conceito de Força inerciais. Exemplos. Ausência de peso num referencial em queda livre. Referenciais em rotação mútua. Transformação da derivada temporal de um vetor.

Aula nº 23 de 03-12-2013 [parte 1;parte 2]

A relação entre acelerações em referenciais em aceleração mútua. Forças inerciais centrífuga e de coriolis.- Exemplos de análises de movimentos em dois referenciais em com rotação mútua.

Aula nº 24 de 05-12-2013 [n/a]

Relatividade restrita: 3 resultados em conflito: princípio da relativade; lei de adição das velocidades de galileu; universalidade das leis do electromagnetismo e, em particular da velocidade da luz. Resultados negativos de deteção de movimento através da anisotropia da velocidade da luz. Postulados de Einstein. Princípio da relatividade e invariância da velocidade da Luz. Primeira consequência: relatividade da simultaneidade.

Aula nº 25 de 10-12-2013 [n/a]

Diagramas espaço tempo. Linha de simultaneidade. Dilatação do tempo e contração dos espaços. Interpretação em termos de diagramas de espaço-tempo. "Paradoxos" e sua resolução.

Aula nº 26 de 12-12-2013 [n/a]

Dedução da transformação de Lorentz ( a partir de diagrama espaço-tempo). Propriedades da transformação de Lorentz. Invariância da velocidade da luz. A invariância do intervalo. A lei de transformação de velocidades.

Aula nº 27 de 17-12-2013 [n/a]

Não tem sumário.

Aula nº 28 de 19-12-2013 [parte 1;parte 2]

Intervalos de tipo tempo e de tipo espaço; conceito de cone de luz. Problemas de causalidade com sinais de velocidade superior à da luz. Propagação de informação para trás no tempo. A experiência de medição do tempo de vida dos muões. Referência à dinâmica Relativista: transformação de velocidade e transformação do memento newtoniano. A 4-velocidade e o momento relativista. Lei de transformação entre referencias; conservação de momento espacial e da energia.


Acções do Documento